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    求经过直线x＝－2和圆交点的所有圆中，面积最小的圆的方程．

    答案：略
    解析：

    解法1：解方程组

    得两交点的坐标分别为

    ．

    由中点坐标公式可知圆心坐标为(－2，2)，且圆的半径为．

    ∴所求圆的方程为．

    解法2：经过直线x=－2和圆的交点的圆的方程可设为

    ，

    即，

    ∴半径

    ．

    要使圆面积最小，只需半径r最小，

    当，r的最小值为，

    因此，所求圆的方程为，即为

    ．


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    为了测定某型号采煤机截齿刀片的磨损速度，技术工人经过一定的时间x(如每隔一天)，测量一次刀片的厚度y(单位：mm)，得到一组实测数据如下：

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    (2)若x和y具有线性相关关系，用最小二乘法求回归直线方程＝bx＋a，并预测第10天的刀片厚度；

    (3)某煤矿开采场用0.81万元购买一批采煤机截齿刀片全部用于采煤，使用中维修费用逐天上升，第n天维修的费用为0.02n万元，每天其他的费用为0.09万元．若报废损失指购买刀片费、维修费及其他费用之和的日平均值，则这批采煤机截齿刀片应在多少天后报废最合算(即使用多少天的平均费用最少)？

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    已知圆C的圆心在直线上，并经过A，两点。

     (1)求圆C的方程。

    (2)若直线l与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等，求直线l的方程；

    (3)已知，从圆C外一点P(x，y)向圆引一条切线，切点为M. 且有|PM|＝|PD|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省高二上学期质量检测数学理卷 题型：解答题

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    的动点，直线AS、BS与直线l：x＝分别交于M、N两点．

    （1）求椭圆C的方程；                     

    （2）求线段MN的长度的最小值；

    （3）当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得△TSB的面积为？若存在，确定点T的个数，若不存在，说明理由．

     

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