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数学公式数学公式为非零向量,下列命题:
①若数学公式数学公式平行,则数学公式数学公式向量的方向相同或相反;
②若数学公式数学公式数学公式数学公式共线,则A、B、C、D四点必在同一条直线上;
③若数学公式数学公式共线,则数学公式
④若数学公式,则数学公式数学公式
⑤若数学公式数学公式,则数学公式=数学公式
其中正确的命题的编号是________(写出所有正确命题的编号)

①④
分析:利用共线向量的定义,判断①是否正确;利用共线与平行的关系说明②的正误;通过共线向量的方向判断③的正误;
通过向量和与差的平行四边形法则判断④的正误;利用特殊向量判断⑤的正误;
解答:对于①若平行,则向量的方向相同或相反,满足共线向量的定义,正确;
对于②若共线,则A、B、C、D四点必在同一条直线上,说明四边形ABCD是平行四边形,不正确;
对于③若共线,则;如果向量反向,则不正确;
对于④若,说明为邻边的四边形的对角线相等,四边形是矩形,则;正确;
对于⑤若,如果反向,则=不正确.
故答案为:①④.
点评:本题考查向量的基本概念,向量的模,共线向量与平行向量等知识,是基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

a
b
为非零向量,下列命题:
①若
a
b
平行,则
a
b
向量的方向相同或相反;
②若
AB
=
a
CD
 =
b
a
b
共线,则A、B、C、D四点必在同一条直线上;
③若
a
b
共线,则|
a
|+| 
b
|=| 
a
+
b
|

④若|
a
+
b
|=|  
a
-
b
|
,则
a
b

⑤若
a
c
=
b
c
c
0
,则
a
=
b

其中正确的命题的编号是
①④
①④
(写出所有正确命题的编号)

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科目:高中数学 来源:2014届福建省晋江市高一上学期期末考试数学 题型:填空题

非零向量,下列命题:

     ①若平行,则向量的方向相同或相反;

     ②若共线,则A、B、C、D四点必在同一条直线上;

③若共线,则

④若,则

⑤若,则

其中正确的命题的编号是                 (写出所有正确命题的编号)

 

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年福建省泉州市晋江市季延中学高一(上)期末数学试卷(解析版) 题型:填空题

为非零向量,下列命题:
①若平行,则向量的方向相同或相反;
②若共线,则A、B、C、D四点必在同一条直线上;
③若共线,则
④若,则
⑤若,则=
其中正确的命题的编号是    (写出所有正确命题的编号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

为非零向量,给出下列结论:

     ①若平行,则向量的方向相同或相反;

     ②若共线,则A、B、C、D四点必在一条直线上;

③若共线,则

④若反向,则

其中正确的结论是       .(填序号)                

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