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    【题目】已知双曲线的左、右焦点分别为，点为双曲线上一点，若的内切圆半径为1,且圆心到原点的距离为，则双曲线的离心率是__________.

    【答案】

    【解析】设P为第一象限的点，圆与F1F2,PF1,PF2的切点分别为A′，B，D.

    ∵|PF1||PF2|=2a,|PD|=|PB|,|DF1|=|A′F1|,|BF2|=|A′F2|，

    即为|PD|+|DF1||PB||BF2|=|DF1||BF2|=|A′F1||A′F2|=2a，

    且|A′F1|+|A′F2|=2c,可得|A′F2|=ca，则A与A′重合，则|OA′|=|OA|=a，

    故，即a=2.

    又△PF1F2的面积，

    ∴|PF1|+|PF2|=3c，∵|PF1||PF2|=2a，∴，

    ,联立化简得x0=3.

    P代入双曲线方程,联立解得，

    即有双曲线的离心率为.

    练习册系列答案
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    A. 事件“直到第二次才取到黄色球”与事件“第一次取得白球的情况下，第二次恰好取得黄球”的概率都等于

    B. 事件“直到第二次才取到黄色球”与事件“第一次取得白球的情况下，第二次恰好取得黄球”的概率都等于

    C. 事件“直到第二次才取到黄色球”的概率等于，事件“第一次取得白球的情况下，第二次恰好取得黄球”的概率等于

    D. 事件“直到第二次才取到黄色球”的概率等于，事件“第一次取得白球的情况下，第二次恰好取得黄球”的概率等于

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    （1）分别计算甲、乙两班20个样本中，数学成绩前十名的平均分，并大致判断那种教学方法的教学效果更佳；

    （2）由以上统计数据填写下面列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方法有关”？

    附：

    独立性检验临界表：

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    【题目】2017年“一带一路”国际合作高峰论坛于今年5月14日至15日在北京举行.为高标准完成高峰论坛会议期间的志愿服务工作，将从27所北京高校招募大学生志愿者，某调查机构从是否有意愿做志愿者在某高校访问了80人，经过统计，得到如下丢失数据的列联表：（，表示丢失的数据）

    无意愿

    有意愿

    总计

    男

    40

    女

    5

    总计

    25

    80

    （1）求出的值，并判断：能否有99.9%的把握认为有意愿做志愿者与性别有关；

    （2）若表中无意愿做志愿者的5个女同学中，3个是大学三年级同学，2个是大学四年级同学.现从这5个同学中随机选2同学进行进一步调查，求这2个同学是同年级的概率.

    附参考公式及数据： ，其中.

    0.40

    0.25

    0.10

    0.010

    0.005

    0.001

    0.708

    1.323

    2.706

    6.635

    7.879

    10.828

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    (1)分别求出两人得分的平均数与方差;

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    ④若多面体的体积， ，则为单调函数.

    ⑤当时，四边形为正方形.

    其中假命题的个数为（ ）

    A. 0 B. 3 C. 2 D. 1

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