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若某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形,则该几何体的外接球的表面积为(  )
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A.10πB.25πC.50πD.100π
由三视图复原几何体,几何体是底面是直角三角形,
一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥;扩展为长方体,
其外接与球,它的对角线的长为球的直径,
得长方体的体对角线的长为
32+42+55
=5
2

∴长方体的外接球的半径为
5
2
2

∴球的表面积为50π,
故选C.
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cm3
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若某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形,则该几何体的外接球的表面积为


  1. A.
    10π
  2. B.
    25π
  3. C.
    50π
  4. D.
    100π

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖北省黄冈中学、孝感高中高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

若某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形,则该几何体的外接球的表面积为( )
A.10π
B.25π
C.50π
D.100π

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