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参数方程
x=2cosθ
y=1+sinθ
所对应的普通方程为
x2
4
+(y-1)2=1
x2
4
+(y-1)2=1
分析:利用同角三角函数的基本关系sin2θ+cos2θ=1,消去参数θ即可得到普通方程.
解答:解:∵参数方程
x=2cosθ
y=1+sinθ
,利用同角三角函数的基本关系消去参数θ可得,
x2
4
+(y-1)2=1

故答案为:
x2
4
+(y-1)2=1
点评:本题主要考查同角三角函数的基本关系,把参数方程化为普通方程的方法,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆的参数方程
x=2cosθ
y=2sinθ
(θ为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为3ρcosα-4ρsinα-9=0,则直线与圆的位置关系是(  )
A、相切B、相离
C、直线过圆心D、相交但直线不过圆心

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科目:高中数学 来源: 题型:

参数方程
x=2cosθ
y=3sinθ
,(θ为参数)表示的曲线是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线C1的参数方程
x=2cosθ
y=
2
sinθ
(θ为参数),曲线C2的参数方程
x=
2
2
t
y=
2
2
t+
2
(为t参数),且曲线C1与C2相交于A,B两点.
(Ⅰ)求C1,C2的普通方程;
(Ⅱ)若点F(
2
,0),求△FAB的面积.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(坐标系与参数方程)已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ-
π
4
)
=1,曲线M的参数方程
x=2cosθ
y=
2
sinθ
(其中θ为参数),直线l与圆M相交于两点A、B,则线段AB的长度是
4
15
3
4
15
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•房山区二模)参数方程
x=2cosθ
y=3sinθ
 (θ
为参数)和极坐标方程ρ=4sinθ所表示的图形分别是(  )

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