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    若|a|＜2，则
    lim
    n→∞
    1+2+4+…+2n
    2n+an
    =______．
    ∵1+2+4+…+2n=
    1-2n+1
    1-2
    =2n+1-1
    ∴
    lim
    n→∞
    1+2+4+…+2n
    2n+an
    =
    lim
    n→∞
    2n+1-1
    2n+an
    =
    lim
    n→∞
    2 -
    1
    2n
    1+(
    a
    2
    ) n

    ∵|a|＜2，得(
    a
    2
    )n    →0，n→∞
    ∴
    lim
    n→∞
    2 -
    1
    2n
    1+(
    a
    2
    ) n
    =
    2-0
    1+0
    =2
    故答案为：2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列4个命题：
    ①函数f（x）=x|x|+ax+m是奇函数的充要条件是m=0：
    ②若函数f（x）=log（ax+1）的定义域是{x|x＜l}，则a＜-1；
    ③若loga2＜logb2，则
    lim
    n→∞
    an-bn
    an+bn
    =1（其中n∈N+）；
    ④圆：x2+y2-10x+4y-5=0上任意点M关于直线ax-y-5a=2的对称点，M′也在该圆上填上所有正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列5个命题：①函数f（x）=x|x|+ax+m是奇函数的充要条件是m=0；②若函数f（x）=lg（ax+1）的定义域是{x|x＜1}，则a＜-1；③若loga2＜logb2，则
    lim
    n→∞
    an-bn
    an+bn
    =1    （其中n∈N*）；④圆：x2+y2-10x+4y-5=0上任意一点M关于直线ax-y-5a=2的对称点M'也在该圆上；⑤函数y=cos|x|是周期函数．其中正确结论的序号是
    ①④⑤
    ①④⑤
    ．（填写你认为正确的所有结论序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•重庆二模）若|a|＜2，则
    lim
    n→∞
    1+2+4+…+2n
    2n+an
    =
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为Sn，若S3=a3+
    8
    3
    ，则
    lim
    n→∞
    Sn    等于（　　）
    A、
    3
    2
    B、3
    C、4
    D、8

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