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    （12分）已知曲线C方程：
    （1）当m为何值时，此方程表示圆；
    （2）若m＝0,是否存在过点P（0、2）的直线与曲线C交于A、B两点，且，若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由。


    （1）时表示圆
    （2）直线的方程和

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：x2+
    y2
    a
    =1    ，直线l：kx-y-k=0，O为坐标原点．
    （1）讨论曲线C所表示的轨迹形状；
    （2）当k=1时，直线l与曲线C相交于两点M，N，若|MN|=
    		2
    ，求曲线C的方程；
    （3）当a=-1时，直线l与曲线C相交于两点M，N，试问在曲线C上是否存在点Q，使得
    OM
    +
    ON
    =λ
    OQ
    ？若存在，求实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρ=4cosθ
    （1）若点A（1，
    π
    2
    ），点P是曲线C上任一点，求
    AP
    2    的取值范围；
    （2）若直线l的参数方程是
    x=t+m
    y=t
    ，（t为参数），且直线l与曲线C有两个交点M、N，且
    CM
    •
    CN
    =0    ，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：
    y2
    m
    +x2=1；
    （1）由曲线C上任一点E向x轴作垂线，垂足为F，点P在
    EF
    上，且 
    EP
    =-
    1
    3
    PF
    ．问：点P的轨迹可能是圆吗？请说明理由；
    （2）如果直线l的斜率为
    		2
    ，且过点M（0，-2），直线l交曲线C于A，B两点，又
    MA
    •
    MB
    =-
    9
    2
    ，求曲线C的方程．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省四地六校高三第三次月考数学文卷 题型：解答题

    （12分）已知曲线C方程：

    （1）当m为何值时，此方程表示圆；

    （2）若m＝0,是否存在过点P（0、2）的直线与曲线C交于A、B两点，且，若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由。

     

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