Question

【题目】已知R是实数集，集合A={x|（ ）2x+1≤ }，B={x|log4（3﹣x）＜0.5}，则（RA）∩B=（ ）
A.（1，2）
B.（1，2）
C.（1，3）
D.（1，1.5）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：集合A={x|（ ）2x+1≤ }={x|2x+1≥4}={x|x≥ }，

B={x|log4（3﹣x）＜0.5}={x|0＜3﹣x＜2}={x|1＜x＜3}，

∴RA={x|x＜ }，

∴（RA）∩B={x|1＜x＜ }=（1，1.5）．

故选：D．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用交、并、补集的混合运算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．