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19.过点(a+1,2a)的直线与圆(x-1)2+(y+2)2=4恒有公共点,则实数a的取值范围是-1.6≤a≤0.

分析 过点(a+1,2a)的直线与圆(x-1)2+(y+2)2=4恒有公共点,则点在圆上或圆内,可得(a+1-1)2+(2a+2)2≤4,即可求出实数a的取值范围.

解答 解:∵过点(a+1,2a)的直线与圆(x-1)2+(y+2)2=4恒有公共点,
∴(a+1-1)2+(2a+2)2≤4,
∴-1.6≤a≤0.
故答案为:-1.6≤a≤0.

点评 本题考查求实数a的取值范围,考查直线与圆,点与圆的位置关系,考查学生的计算能力,属于中档题.

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