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证明以下不等式:
(1)已知,求证:
(2)若,求证:.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

求证:.

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(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
,且.
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)是否存在,使得?并说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知,若恒成立,则实数的取值范围

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某厂家拟在2013年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)万件与年促销费用万元满足为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量是1万件. 已知2013年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金,不包括促销费用).
(1)将2013年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数;
(2)该厂家2013年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需要面粉6吨,每吨面粉的价格为3200元,面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元,购买面粉每次需要支付运费900元。
(Ⅰ)求该厂每隔多少天购买一次面粉,才能使平均每天支付的总费用最少?最少费用为多少?
(Ⅱ)某提供面粉的公司规定:当一次购买面粉不少于120吨时,价格可享受9.5折优惠,问该厂是否考虑利用此优惠条件?请说明理由。

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知,且,则的最大值为

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

不等式恒成立,则a的取值范围是              

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(1)求函数y=的最大值;
(2)若函数y=a最大值为2,求正数a的值.

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