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    已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a、b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为________．

     

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    【解析】根据函数f(x)＝x2＋ax＋b的值域为[0，＋∞)，得到a2－4b＝0.又关于x的不等式f(x)<c，可化为x2＋ax＋b－c<0，它的解集为(m，m＋6)，设函数f(x)＝x2＋ax＋b－c的图象与x轴的交点的横坐标分别为x1、x2，则|x2－x1|＝m＋6－m＝6，从而(x2－x1)2＝36，即(x1＋x2)2－4x1x2＝36.又x1x2＝b－c，x1＋x2＝－a，代入得到c＝9.

     

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    设abc>0，二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象可能是________．(填序号)

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第5课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    画出下列函数的图象．

    (1)y＝2x－1，x∈Z，|x|≤2；

    (2)y＝2x2－4x－3(0≤x<3)；

    (3)y＝(lgx＋|lgx|)．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第2课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数f(x)＝ax2＋bx(a、b为常数，且a≠0)满足条件：f(x－1)＝f(3－x)，且方程f(x)＝2x有等根．

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)是否存在实数m、n(m＜n)，使f(x)定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]？如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由．

     

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