Question

2．写出下列不等式的解集
（1）tanx-1≤0．
（2）-1≤tanx＜$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）根据正切函数的图象与性质解不等式即可；
（2）根据正切函数的图象与性质求出不等式的解集．

解答 解：（1）tanx-1≤0，
∴tanx≤1，
解得-$\frac{π}{2}$+kπ＜x≤$\frac{π}{4}$+kπ，k∈Z，
∴不等式的解集是{x|-$\frac{π}{2}$+kπ＜x≤$\frac{π}{4}$+kπ，k∈Z}；
（2）-1≤tanx＜$\sqrt{3}$，
解得-$\frac{π}{4}$+kπ≤x＜$\frac{π}{3}$+kπ，k∈Z，
∴不等式的解集是{x|-$\frac{π}{4}$+kπ≤x＜$\frac{π}{3}$+kπ，k∈Z}．

点评 本题考查了利用正切函数的图象与性质解不等式的应用问题，是基础题．