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    已知圆C：x2+y2-4x-6y+12=0，则过点A（3，5）的圆的切线方程为
    3x-4y+11=0和x=3
    3x-4y+11=0和x=3
    ．
    分析：先把圆转化为标准方程求出圆心和半径，再设切线的斜率为k，写出切线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，解出k，然后可得切线方程．
    解答：解：因为圆C：x2+y2-4x-6y+12=0⇒（x-2）2+（y-3）2=1．
    所以圆心为（2，3），半径为1．
    设切线的斜率为k，则切线方程为kx-y-3k+5=0，
    所以
    |2k-3-3k+5|
    		k2+1
    =1
    所以k=
    3
    4
    ，所以切线方程为：3x-4y+11=0；
    而点（3，5）在圆外，所以过点（3，5）做圆的切线应有两条，
    故另一条切线方程为：x=3．
    故答案为：x=3或3x-4y+11=0．
    点评：此题考查学生掌握点与圆的位置关系及直线与圆的位置关系，会根据一点的坐标和直线的斜率写出直线的方程，是一道综合题．本题的易错点在于忘记考虑切线方程：x=3符合要求．
    练习册系列答案
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    已知圆C：x2+y2-6x-4y+8=0．以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件双曲线的标准方程为
     
    ．

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    （1）一个圆与x轴相切，圆心在直线3x-y=0上，且被直线x-y=0所截得的弦长为2
    		7
    ，求此圆方程．
    （2）已知圆C：x2+y2=9，直线l：x-2y=0，求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•普陀区一模）如图，已知圆C：x2+y2=r2与x轴负半轴的交点为A．由点A出发的射线l的斜率为k，且k为有理数．射线l与圆C相交于另一点B．
    （1）当r=1时，试用k表示点B的坐标；
    （2）当r=1时，试证明：点B一定是单位圆C上的有理点；（说明：坐标平面上，横、纵坐标都为有理数的点为有理点．我们知道，一个有理数可以表示为
    qp
    ，其中p、q均为整数且p、q互质）
    （3）定义：实半轴长a、虚半轴长b和半焦距c都是正整数的双曲线为“整勾股双曲线”．
    当0＜k＜1时，是否能构造“整勾股双曲线”，它的实半轴长、虚半轴长和半焦距的长恰可由点B的横坐标、纵坐标和半径r的数值构成？若能，请尝试探索其构造方法；若不能，试简述你的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泸州一模）已知圆C：x2+y2=r2（r＞0）与抛物线y2=40x的准线相切，若直线l：
    x
    a
    + 
    y
    b
    =1    与圆C有公共点，且公共点都为整点（整点是指横坐标．纵坐标都是整数的点），那么直线l共有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2=4与直线L：x+y+a=0相切，则a=（　　）

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