精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

等差数列的公差,则数列的前项和取得最大值时的项数是( )

A.5 B.6 C.5或6 D.6或7

 

C

【解析】

试题分析:因为数列是等差数列,所以由可得,展开整理得,因为,所以

法一:由可得,所以

,根据,结合二次函数的图像可知当时,最大,选C;

法二:由可得,所以,要使最大,则须满足,因为,从中解得,所以当时,最大;

法三:由可得,而,该等差数列是单调递减数列,所以数列的前六项非负,所以当最大时,,选C.

考点:等差数列的通项公式及其前项和.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2016届河南省周口市高一下学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0<x<3时,如图所示,那么不等式f(x)cosx<0的解集是( ).

A. B.

C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届河北省高一下学期第一次月考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

等差数列项和,若,则__________.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届河北省高一下学期第一次月考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

在△中,内角的对边分别为,且

(1)求角的值;

(2)若,求的面积.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届河北省高一下学期第一次月考文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知两个等差数列的前项和分别为,且,则使得为正偶数时,的值是( )

A.1 B.2 C.5 D.3或11

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届河北省高一下学期第一次月考文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

中,,则此三角形有( )

A.一解 B.两解 C.无解 D.不确定

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届河北省衡水市高一下学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知,且向量不共线.

(1)若的夹角为,求

(2)若向量互相垂直,求的值.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届河北省高一下学期一调考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知圆满足:

①截y轴所得弦长为2;

②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为.

求在满足条件①②的所有圆中,使代数式取得最小值时,圆的方程.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届河北省高一下学期期中考试数学卷(解析版) 题型:选择题

在等差数列中,,则的值为( ).

(A)27 (B)31 (C)30 (D)15

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案