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    已知等差数列{an}（n∈N*）的前n项和为Sn，且a3=5，S3=9．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设等比数列{bn}（n∈N*），若b2=a2，b3=a5，求数列{bn}的前n项和Tn．
    （I）∵a3=5，S3=9，
    ∴
    a3=a1+2d=5
    S3=3a1+
    3×2
    2
    d=9
    ，即
    a1+2d=5
    a1+d=3
    ，解得首项a1=1，d=2．
    ∴数列{an}的通项公式an=1+2(n-1)=2n-1，n∈N•．
    （II）∵a2=3，a5=9，
    ∴公比q=
    b3
    b2
    =
    a5
    a2
    =
    9
    3
    =3    ，b1=
    b2
    q
    =
    3
    3
    =1    ．
    ∴数列{bn}的前n项和Tn=
    1-3n
    1-3
    =
    3n-1
    2
    ．
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    数列{an}的前n项的和Sn=2an-1（n∈N*），数列{bn}满足：b1=3，Sn+1=an+bn（n∈N*）．
    （1）求证：数列{an}为等比数列；
    （2）求数列{bn}的前n项的和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和的公式是Sn=
    π
    12
    (2n2+n)    ．
    （1）求证：{an}是等差数列，并求出它的首项和公差；
    （2）记bn=sinan•sinan+1•sinan+2，求出数列{an•bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等比数列{an}中，已知a3=
    3
    2
    ，S3=
    9
    2
    ．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求和Sn=a1+2a2+…+nan．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设单调递减数列{an}前n项和Sn=-
    1
    2
    a2n
    +
    1
    2
    an+21    ，且a1＞0；
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若bn=2n-1•an，求{bn}前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列an的前项和Sn=2n+2-4(n∈N*)，函数f（x）对任意的x∈R都有f（x）+f（1-x）=1，数列{bn}满足bn=f（0）+f（
    1
    n
    ）+f（
    2
    n
    ）…+f（
    n-1
    n
    ）+f（1）．
    （1）分别求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）若数列{cn}满足cn=an•bn，Tn是数列{cn}的前项和，是否存在正实数k，使不等式k（n2-9n+26）Tn＞4ncn对于一切的n∈N*恒成立？若存在请指出k的取值范围，并证明；若不存在请说明理由．

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