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    已知数列{an}满足：an=logn+1（n+2）（n∈N*），定义使a1•a2•a3…ak为整数的数k（k∈N*）叫做企盼数，则区间[1，2013]内所有的企盼数的和为（　　）
    A．1001B．2026C．2030D．2048
    ∵an=logn+1（n+2）=
    log2(n+2)
    log2(n+1)
    ，（n∈N*），
    ∴a1•a2•a3…ak=
    log23
    log22
    •
    log24
    log23
    •
    log25
    log24
    …
    log2(k+2)
    log2k
    =log2（k+2），
    又∵a1•a2•a3…ak为整数，
    ∴k+2必须是2的n次幂（n∈N*），即k=2n-2；
    又k∈[1，2013]，∴1≤2n-2≤2013，∴取2≤n≤10；
    ∴区间[1，2013]内所有的企盼数的和为：
    M=（22-2）+（23-2）+（24-2）+…+（210-2）=
    22-211
    1-2
    -2×9=2026；
    故选：B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}中，a1=-
    1
    128
    ，an≠0，Sn+1+Sn=3an+1+
    1
    64
    ．
    （1）求an；
    （2）若bn=log4|an|，Tn=b1+b2+…+bn，则当n为何值时，Tn取最小值？求出该最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2+n,则数列{an}的通项公式为________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等差数列｛an｝中，前n项和为Sn，若S19=31，S31=19，则S50的值是______

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列中，，．
    （1）求数列的前项和；（2）证明不等式，对任意皆成立。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若数列｛an｝满足a1=5,an+1=+(n∈N+),则其｛an｝的前10项和为
    A．50B．100C．150D．200

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2
    （Ⅰ）设bn=an+1-2an，证明数列{bn}是等比数列
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式．
    （Ⅲ）设cn=2nbn，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{an}（n∈N*）的前n项和为Sn，且a3=5，S3=9．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设等比数列{bn}（n∈N*），若b2=a2，b3=a5，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列{an}中，a1=2，点（an-1，an）满足y=2x-1，则a1+a2+…+a10=______．

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