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    已知数列{an}中，a1=2，点（an-1，an）满足y=2x-1，则a1+a2+…+a10=______．
    ∵点（an-1，an）满足y=2x-1，∴an=2an-1-1．∴an-1=2（an-1-1）．
    ∴数列{an-1}是以a1-1=1为首项，2为公比的等比数列，
    ∴an-1=1×2n-1．
    ∴an=2n-1+1．
    ∴a1+a2+…+a10=（1+2+22+…+29）+10=
    210-1
    2-1
    +10    =210+9=1033．
    故答案为：1033．
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    已知数列{an}满足：an=logn+1（n+2）（n∈N*），定义使a1•a2•a3…ak为整数的数k（k∈N*）叫做企盼数，则区间[1，2013]内所有的企盼数的和为（　　）
    A．1001B．2026C．2030D．2048

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设单调递减数列{an}前n项和Sn=-
    1
    2
    a2n
    +
    1
    2
    an+21    ，且a1＞0；
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若bn=2n-1•an，求{bn}前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{an}中，公差d=-4，a2，a3，a6成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}的前k项和Sk=-96，求k的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，a3=6．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{
    1
    Sn
    }    的前n项和为Tn，求T2013的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{an}的首项a1=4，公差d＞0，且a1，a5，a21分别是正数等比数列{bn}的b3，b5，b7项．
    （Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{cn}对任意n*均有
    c1
    b1
    +
    c2
    b2
    +    …+
    cn
    bn
    =an+1    成立，设{cn}的前n项和为Tn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列an的前项和Sn=2n+2-4(n∈N*)，函数f（x）对任意的x∈R都有f（x）+f（1-x）=1，数列{bn}满足bn=f（0）+f（
    1
    n
    ）+f（
    2
    n
    ）…+f（
    n-1
    n
    ）+f（1）．
    （1）分别求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）若数列{cn}满足cn=an•bn，Tn是数列{cn}的前项和，是否存在正实数k，使不等式k（n2-9n+26）Tn＞4ncn对于一切的n∈N*恒成立？若存在请指出k的取值范围，并证明；若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n-1．数列{bn}满足b1=2，bn+1-2bn=8an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：数列{
    bn
    2n
    }为等差数列，并求{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*，数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N*．
    （1）求an，bn；
    （2）求数列{an?bn}的前n项和Tn．

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