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    已知点（a，b）在直线x+3y-2=0上，则u=3a+27b+3的最小值为（　　）
    A、
    11
    3
    B、3+2
    		3
    C、6
    D、9
    分析：由于3a•27b=3a+3b是常数，利用基本不等式求3a+27b的最小值，从而得出u=3a+27b+3的最小值．
    解答：解：∵2x+4y≥2
    		2x•4y
    =2
    		2x+2y

    又∵x+2y=2
    ∴3 a+27b+3≥2
    		3 a• 3 3b
    +3=2
    		3 a+3b
    +3
    =9
    当且仅当3a=27b即a=3b时取等号
    故选D
    点评：本题考查利用基本不等式求函数的最值要注意满足：一正、二定、三相等．
    练习册系列答案
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    （2）点M（1，1）在所求轨迹内，且过点M的直线与曲线C交于A、B，当M是线段AB中点时，求直线AB的方程．

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    如图，在平面直坐标系xOy中，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，经过点（1，e），其中e为椭圆的离心率．且椭圆C与直线y=x+
    		3
    有且只有一个交点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设不经过原点的直线l与椭圆C相交与A，B两点，第一象限内的点P（1，m）在椭圆上，直线OP平分线段AB，求：当△PAB的面积取得最大值时直线l的方程．

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    （2013•渭南二模）如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，E是棱CC1上的动点，F是AB的中点，AC=BC=2，AA1=4．
    （1）当E是棱CC1的中点时，求证：CF∥平面AEB1；
    （2）在棱CC1上是否存在点E，使得二面角A-EB1-B的大小是45°？若存在，求出CE的长，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•抚州模拟）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1．已知G，E分别为A1B1，CC1的中点，D，F分别为线段AC，AB上的动点（不包括端点）．若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）已知椭圆E：（其中），直  线L与椭圆只有一个公共点T；两条平行于y轴的直线分别过椭圆的左、右焦点F1、F2，且直线L分别相交于A、B两点．

    （Ⅰ）若直线L在轴上的截距为，求证： 直线L斜率的绝对值与椭圆E的离心率相等；（Ⅱ）若的最大值为1200，求椭圆E的方程．

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