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    已知
    a
    =（1，1，0），
    b
    =（1，1，1），若
    b
    =
    b1
    +
    b2
    ，且
    b1
    ∥
    a
    ，
    b2
    ⊥
    a
    ，则
    b1
    =
    （1，1，0）
    （1，1，0）
    ，
    b2
    =
    （0，0，1）
    （0，0，1）
    ．
    分析：根据共线向量定理，设出
    b1
     的坐标表示，再根据
    b
    =
    b1
    +
    b2
    ，求出
     b2
    的坐标表示，利用
    b2
    ⊥
    a
    ，求出即可．
    解答：解：∵
    b1
    ∥
    a
    ，
    ∴
    b1
    =λ
    a
    =（λ，λ，0），
    ∵
    b
    =
    b1
    +
    b2
    ，
    ∴
    b2
    =（1-λ，1-λ，1），
    ∵
    b2
    ⊥
    a
    ，
    ∴1-λ+1-λ=0，
    ∴λ=1，
    故答案：
    b1
    =（1，1，0），
    b2
    =（0，0，1）．
    点评：本题考查向量坐标运算及向量共线、垂直的条件，考查运算能力．
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    a
    =（1，1，0），
    b
    =（-1，0，2），且k
    a
    +
    b
    与2
    a
    -
    b
    垂直，则k的值为
     
    ．

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    a
    =（-1，-1），
    b
    =（2，1），则2
    a
    -
    b
    =（　　）

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    1
    2
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    a
    =（1，1，0），
    b
    =（1，1，1），若
    b
    =
    b
    1+
    b
    2，且
    b
    1∥
    a
    ，
    b
    2⊥
    a
    ，试求
    b
    1，
    b
    2．

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