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    已知
    a
    =（1，1，0），
    b
    =（-1，0，2），且k
    a
    +
    b
    与2
    a
    -
    b
    垂直，则k的值为
     
    ．
    分析：根据所给的两个向量的坐标，写出k
    a
    +
    b
    与2
    a
    -
    b
    的坐标，根据两个向量垂直，写出两个向量的数量积等于0，解出关于k的方程，得到结果．
    解答：解：∵
    a
    =（1，1，0），
    b
    =（-1，0，2），
    ∴k
    a
    +
    b
    =k（1，1，0）+（-1，0，2）=（k-1，k，2）
    2
    a
    -
    b
    =2（1，1，0）-（-1，0，2）=（3，2，-2），
    ∵k
    a
    +
    b
    与2
    a
    -
    b
    垂直，
    ∴3（k-1）+2k-4=0，
    ∴k=
    7
    5
    ，
    故答案为：
    7
    5
    点评：本题考查两个向量垂直的充要条件，考查利用方程思想解决向量问题，这种题目的运算量不大，若出现是一个送分题目．
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    =（1，1，0），
    b
    =（1，1，1），若
    b
    =
    b1
    +
    b2
    ，且
    b1
    ∥
    a
    ，
    b2
    ⊥
    a
    ，则
    b1
    =
    （1，1，0）
    （1，1，0）
    ，
    b2
    =
    （0，0，1）
    （0，0，1）
    ．

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    =（-1，-1），
    b
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    -
    b
    =（　　）

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    1
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    a
    =（1，1，0），
    b
    =（1，1，1），若
    b
    =
    b
    1+
    b
    2，且
    b
    1∥
    a
    ，
    b
    2⊥
    a
    ，试求
    b
    1，
    b
    2．

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