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已知设函数F(x)= f(x+4),且F(x)的零点均在区间[a,b](a<b,a,b) 内,,则x2+y2=b-a的面积的最小值为(    )

A.B.2C.3D.4

A

解析试题分析:验证


易知时,时,
所以上恒成立,故上是增函数,又
只有一个零点,记为,则.
的零点即将向左平移个单位,
又函数的零点均在区间内,且,故当
时,即的最小值为,即圆的半径取得最小值,所以面积取得最小值,故选
考点:函数的零点、导数运算、函数图像的变换、等比数列求和.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为,则的最小值是(  )

A. B. C. D.

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设函数,且,则( )

A.0B.-1C.3D.-6

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是定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有(  )

A. B. C. D.

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已知点在曲线上,为曲线在点处的切线的倾斜角,则的取值范围是(    )

A.B.C.D.

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函数的单调递增区间是(   )

A. B. C. D.

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过点且与曲线相切的直线方程为(   )

A. B.
C. D.

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已知函数上是单调函数,则实数的取值范围是(    )

A. B.
C. D.

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某公司规定:对于小于或等于150件的订购合同,每件售价为200元,对于多于150件的订购合同,每超过一件,则每件的售价比原来减少1元,则使公司的收益最大时应该订购的合同件数是(   )

A.150
B.175
C.200
D.225

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