练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （本小题满分１４分）

    已知定点和定直线，是定直线上的两个动点且满足,动点满足，（其中为坐标原点）.

    (1)求动点的轨迹的方程;

    (2)过点的直线与相交于两点

    ①求的值;

    ②设,当三角形的面积时,求的取值范围.

    （本小题满分14分）

     (1)设 (均不为),

    由 ∥ 得,即                   2分

    由∥得,即                  2分

     得  

    动点的轨迹的方程为              6分

    （2）①由（1）得的轨迹的方程为，,

    设直线的方程为,将其与的方程联立,消去得.         8分

    设的坐标分别为,则.  ,           9分

    故      10分

    ②解法一：，  即

      又 ,   .     可得        11分

    故三角形的面积,                 12分

    因为恒成立，所以只要解.

    即可解得.      14分

    解法二：，，

    （注意到）

    又由①有，，

    三角形的面积（以下解法同解法一）

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014届江西省高二第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分１４分）

    在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔.

       (Ⅰ)求笼内恰好剩下1只果蝇的概率；

    　（Ⅱ）求笼内至少剩下5只果蝇的概率.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分１４分）

    设函数.

    (1)求函数的单调区间;

    (2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;

    (3)关于的方程在上恰有两个相异实根,求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分１４分）

    已知（m为常数，m>0且）

    设是首项为4，公差为2的等差数列.

      （1）求证：数列{an}是等比数列；

      （2）若bn=an·，且数列{bn}的前n项和Sn，当时，求Sn；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分１４分）

    如图5，在直角梯形ABCP中，AP//BC，APAB，AB=BC=，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将沿CD折起，使得平面ABCD, 如图6.

    （Ⅰ）求证：AP//平面EFG；

     (Ⅱ) 求二面角的大小；

    （Ⅲ）求三棱椎的体积.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案