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    （本小题满分１４分）

    设函数.

    (1)求函数的单调区间;

    (2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;

    (3)关于的方程在上恰有两个相异实根,求的取值范围.

    （本小题满分１４分）

    解:(1)函数定义域为.……1分

    .……2分

    由得或;    由得或.

    因此递增区间是;       递减区间是.……4分

    (2)由(1)知,在上递减,在上递增. ……5分

    又且,

    所以时,. ……8分

    故时,不等式恒成立. ……9分

    (3)方程即.

    记,则.……10分

    由得或;    由得.

    所以在上递减,在上递增. ……11分

    为使在上恰好有两个相异的实根,只须在和上各有一个实根,于是有,解得.……13分

    故实数的取值范围是.……14分

    练习册系列答案
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    （本小题满分１４分）

    在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔.

       (Ⅰ)求笼内恰好剩下1只果蝇的概率；

    　（Ⅱ）求笼内至少剩下5只果蝇的概率.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分１４分）

    已知（m为常数，m>0且）

    设是首项为4，公差为2的等差数列.

      （1）求证：数列{an}是等比数列；

      （2）若bn=an·，且数列{bn}的前n项和Sn，当时，求Sn；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分１４分）

    已知定点和定直线，是定直线上的两个动点且满足,动点满足，（其中为坐标原点）.

    (1)求动点的轨迹的方程;

    (2)过点的直线与相交于两点

    ①求的值;

    ②设,当三角形的面积时,求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分１４分）

    如图5，在直角梯形ABCP中，AP//BC，APAB，AB=BC=，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将沿CD折起，使得平面ABCD, 如图6.

    （Ⅰ）求证：AP//平面EFG；

     (Ⅱ) 求二面角的大小；

    （Ⅲ）求三棱椎的体积.

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