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曲线y=x2ex+2x+1在点P(0,1)处的切线与x轴交点的横坐标是( )
A.1
B.
C.-1
D.-
【答案】分析:先求导函数,然后确定切线方程,令y=0,从而可求曲线y=x2ex+2x+1在点P(0,1)处的切线与x轴交点的横坐标.
解答:解:y′=2xex+x2ex+2,
当x=0时,y′=2
∴曲线y=x2ex+2x+1在点P(0,1)处的切线方程为y-1=2(x-0),即2x-y+1=0
令y=0,则x=-
∴曲线y=x2ex+2x+1在点P(0,1)处的切线与x轴交点的横坐标是-
故选D.
点评:本题主要考查了导数知识的运用,考查导数的几何意义,确定切线方程是关键,同时考查了运算求解的能力,属于基础题.
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