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    甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求1≤x≤10），每小时可获得的利润是100元.

    （1）求证：生产a千克该产品所获得的利润为100a元；

    （2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润.

    （1） 见下        

    （2）当生产速度为6千克/小时，这时获得最大利润为457500元。

    【解析】 （1）证明：由题知，生产a千克该产品所需要的时间小时，

       所获得的利润

         所以，生产a千克该产品所获得的利润为100a元；（证毕）

    （2） 由（1）知，生产900千克该产品即a=900千克时，获得的利润

    由二次函数的知识可知，当=，即x=6时，

    所以，当生产速度为6千克/小时，这时获得最大利润为457500元。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•上海）甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求1≤x≤10），每一小时可获得的利润是100（5x+1-
    3
    x
    ）元．
    （1）求证：生产a千克该产品所获得的利润为100a（5+
    1
    x
    -
    3
    x2
    ）元；
    （2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•上海）甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求1≤x≤10），每小时可获得的利润是100（5x+1-
    3x
    ）元．
    （1）要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；
    （2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．

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    科目：高中数学 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷解析版） 题型：解答题

    甲厂以x 千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润是元.

    (1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；

    (2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.

     

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    科目：高中数学 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷解析版） 题型：解答题

    甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求1≤x≤10），每一小时可获得的利润是100（5x+1﹣）元．

    （1）求证：生产a千克该产品所获得的利润为100a（5+）元；

    （2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．

     

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