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    如图,在四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形,SD=AD=AB,E是SA的中点.

    (1)求证:平面BED⊥平面SAB.
    (2)求直线SA与平面BED所成角的大小.

    (1)见解析   (2)

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且底面ABCD，，E是PA的中点.

    （1）求证：平面平面EBD；
    （2）若PA=AB=2，直线PB与平面EBD所成角的正弦值为，求四棱锥P-ABCD的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知四棱锥的底面为直角梯形，，，底面，且，是的中点.
    ⑴求证：直线平面；
    ⑵⑵若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥中,面，、分别为、的中点，，.

    （1）证明：∥面；
    （2）求面与面所成锐角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝2，底面是边长为1的正方形，E、F分别是棱B1B、DA的中点．
    (1)求二面角D1-AE-C的大小；
    (2)求证：直线BF∥平面AD1E.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面是直角梯形，平面，，，分别为，的中点，．

    （1）求证：；
    （2）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD垂直于AB和DC，侧棱SA底面ABCD，且SA＝2，AD＝DC＝1

    （1）若点E在SD上，且证明：平面；
    （2）若三棱锥S－ABC的体积，求面SAD与面SBC所成二面角的正弦值的大小

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，四棱锥P—ABCD中，ABAD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点。

    (1)求证：BM∥平面PAD；
    (2)在侧面PAD内找一点N，使MN平面PBD；
    (3)求直线PC与平面PBD所成角的正弦。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE与平面ABCD所成的角为60°.

    (1)求证：AC⊥平面BDE；
    (2)求二面角F-BE-D的余弦值；
    (3)设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．

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