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    16．已知一等差数列的前三项和为94，后三项和为116，各项和为280，则此数列的项数n为（　　）
    A．5B．6C．7D．8

    分析 由等差数列的性质得a1+an=70，从而得到${S_n}=\frac{{n（{a_1}+{a_n}）}}{2}=\frac{n×70}{2}=280$，由此能求出结果．

    解答 解：因为 a1+an=a2+an-1=a3+an-2，
    所以3（a1+an）=94+116=210，
    所以a1+an=70，
    所以${S_n}=\frac{{n（{a_1}+{a_n}）}}{2}=\frac{n×70}{2}=280$，
    所以n=8．
    故选：D．

    点评 本题考查等差数列的项数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．某几何体的三视图如图所示，正视图与侧视图完全相同，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{192-8π}{3}$B．$16+16\sqrt{5}+4（\sqrt{2}-1）π$C．$\frac{56π}{3}$D．$\frac{64-8π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设f（x）=x+$\frac{a}{x+1}$，x∈[0，+∞）．
    （1）当a=4时，求f（x）的最小值；
    （2）当a∈（0，1）时，判断f（x）的单调性，并求出f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设函数f（x）=x3-$\frac{9}{2}$x2+6x-3．
    （1）求f（x）的单调区间和极值点；
    （2）求f（x）在[0，3]的最大值与最小值；
    （3）画y=f（x）的草图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．求值与化简
    （1）（2$\frac{7}{9}$）0.5+0.1-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-3π0+$\frac{37}{48}$；
    （2）$\frac{1}{2}$lg$\frac{32}{49}$-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{245}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．下列判断正确的是①④（把正确的序号都填上）．
    ①若函数f（x）的定义域为[0，4]，则函数f（x2）的定义域为[-2，2]；
    ②若函数f（x）在区间（-∞，0）上递增，在区间[0，+∞）上也递增，则函数f（x0必在R上递增；
    ③若f（x）表示-2x+2与-2x2+4x+2中的较小者，则函数f（x）的最大值为1；
    ④若函数f（x）=$\frac{{3}^{x}-{2}^{-x}}{{3}^{x}+{2}^{-x}}$，则函数f（x）在R上是奇函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．函数y=x2-2ax-3在区间[0，1]上具有单调性，则a的取值范围是（-∞，0]∪[1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知条件p：|5x-1|＞a（a＞0），条件q：$\frac{1}{2{x}^{2}-3x+1}$＞0．命题“若p则q”为真，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+6≥0}\\{2x+y-2≤0}\\{y+1≥0}\end{array}\right.$，则z=|x|+y的取值范围为[-1，$\frac{7}{2}$]．

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