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    【题目】过点P(3,﹣4)作圆(x﹣1)2+y2＝2的切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（　　 ）

    A.x+2y﹣2＝0B.x﹣2y﹣1＝0C.x﹣2y﹣2＝0D.x+2y+2＝0

    【答案】C

    【解析】

    画出图象，以P为圆心，以PB长度为半径可得到圆P，则圆(x﹣1)2+y2＝2与圆P的公共弦所在直线即为直线AB，利用两点间的距离公式和勾股定理可求出圆P的方程，然后两个方程相减即可得到直线AB的方程.

    如图，圆P为以P为圆心，以PB长度为半径的圆，则圆(x﹣1)2+y2＝2与圆P的公共弦所在直线即为直线AB，

    在中，，则，

    所以圆P的方程为：，又圆C的方程为：(x﹣1)2+y2＝2，

    以上两个等式相减可得，，化简得，.

    故选：C.

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）过椭圆的上顶点作斜率为，的两条直线，，两直线分别与椭圆交于，两点，当时，直线是否过定点？若是求出该定点，若不是请说明理由.

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    （1）求抛物线的方程；

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    一次购物量

    1至3件

    4至7件

    8至11件

    12至15件

    16件及以上

    顾客数（人）

    27

    20

    10

    结算时间（/人）

    0.5

    1

    1.5

    2

    2.5

    （1）确定，的值，并求顾客一次购物的结算时间的平均值；

    （2）从收集的结算时间不超过的顾客中，按分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求至少有1人的结算时间为的概率.（注：将频率视为概率）

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    【题目】已知抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点.

    （1）求实数的值及抛物线的准线方程；

    （2）过点任作两条互相垂直的直线分别交抛物线于、和、点，求两条弦的弦长之和的最小值．

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    【题目】已知函数，.

    （1）求在区间上的值域；

    （2）是否存在实数，对任意给定的，在存在两个不同的使得，若存在，求出的范围，若不存在，说出理由.

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    【题目】已知抛物线：，点为抛物线的焦点，焦点到直线的距离为，焦点到抛物线的准线的距离为，且.

    （1）求抛物线的标准方程；

    （2）若在轴上存在点，过点的直线分别与抛物线相交于，两点，且为定值，求点的坐标.

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    【题目】如图，三棱柱中，平面平面，，.

    （1）求证：平面平面；

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