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    据气象中心观察和预测：发生于M第的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为时间t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）
    （1）直接写出v（km/h）关于t（h）的函数关系式；
    （2）当t=20h，求沙尘暴所经过的路程s（km）；
    （3）若N城位于M地的正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．
    考点：分段函数的应用
    专题：应用题,函数的性质及应用
    分析：（1）由题意可得v=
    3t，0≤t≤10
    30，10＜t≤20
    -2t+70，20＜t≤35
    ；
    （2）沙尘暴所经过的路程s可看成图中梯形的面积，从而求解；
    （3）由题意可得，-t2+70t-550=650，从而求解．
    解答： 解：（1）由图可得，
    v=
    3t，0≤t≤10
    30，10＜t≤20
    -2t+70，20＜t≤35

    （2）当t=20h，v=30，
    S=
    1
    2
    ×（10+20）×30=450，
    即t=20h时，沙尘暴所经过的路程为450km；
    （3）由（2）得，0≤t≤20时，S＜650，
    当20＜t≤35时，
    S=450+
    [30+(-2t+70)](t-20)
    2
    =-t2+70t-550，
    令-t2+70t-550=650，
    解得，t=30，
    即在沙尘暴发生30h后间它将侵袭到N城．
    点评：本题考查了学生将实际问题转化为数学问题的能力，同时考查了分段函数的应用，属于中档题．
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    已知|2
    a
    +
    b
    |=5，|2
    a
    -
    b
    |=3，且（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -2
    b
    ），则
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、0
    B、
    π
    4
    C、
    π
    2
    D、π

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    （理做）根据表格中的数据，可以判定函数f（x）=lnx-x+2有一个零点所在的区间为，（k-1，k）
    （k∈N*），则k的值为（　　）
    x12345
    lnx00.691.101.391.61
    A、3
    B、1
    C、
    		2
    D、4

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    如函数f（x）=-x2+2ax与函数g（x）=
    a
    x+1
    在区间（2，5]上都是减函数，则实数a的取值范围为（　　）
    A、（-2，0]
    B、（-2，0）
    C、（0，2）
    D、（0，2]

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    ．

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    在平面直角坐标系中，
    i
    ，
    j
    分别是与x，y轴正方向同向的单位向量，平面内三点A、B、C满足，
    AB
    =
    i
    +2
    j
    ，
    AC
    =2
    i
    +m
    j
    ．若A、B、C三点构成直角三角形，则实数m的值为
     
    ．

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    已知x，y是正数，且满足2＜x+2y＜4．那么x2+y2的取值范围是（　　）
    A、(
    4
    5
    ，
    16
    5
    )
    B、(
    4
    5
    ，16)
    C、（1，16）
    D、(
    16
    5
    ，4)

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    1
    1-x
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    A、f（x1）＜0，f（x2）＞0
    B、f（x1）＜0，f（x2）＜0
    C、f（x1）＞0，f（x2）＜0
    D、f（x1）＞0，f（x2）＞0

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