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如图,在每个三角形的顶点处各放置一个数,使位于△ABC的三边及平行于某边的任一直线上的数(当数的个数不少于3时)都分别成等差数列.若顶点A,B,C处的三个数互不相同且和为l,则所有顶点上的数之和等于________.
科目:高中数学 来源:课标综合版 专题复习 题型:
设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,则的最小值为________;
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,如果c=a,B=,那么角C等于
A.
B.
C.
D.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S3=6,则5a1+a7,的值为
12
10
24
6
下表是最近十届奥运会的年份、届别、主办国,以及主办国在上届获得的金牌数、当届获得的金牌数的统计数据:
某体育爱好组织,利用上表研究所获金牌数与主办奥运会之间的关系,求出主办国在上届所获金牌数(设为x)与在当届所获金牌数(设为y)之间的线性回归方程=,在2008年第29届北京奥运会上英国获得19块金牌,则据此线性回归方程估计在2012年第30届伦敦奥运会上英国将获得的金牌数为(所有金牌数精确到整数)
29块
30块
31块
32块
定义:已知函数f(x)与g(x),若存在一条直线y=kx+b,使得对公共定义域内的任意实数均满足g(x)≤f(x)≤kx+b恒成立,其中等号在公共点处成立,则称直线y=kx+b为曲线f(x)与g(x)的“左同旁切线”.已知
(Ⅰ)证明:直线y=x-l是f(x)与g(x)的“左同旁切线”;
(Ⅱ)设P(x1,f(x1),Q(x2,f(x2))是函数f(x)图象上任意两点,且0<x1<x2,若存在实数x3>0,使得.请结合(Ⅰ)中的结论证明:x1<x3<x2.
设Sn是等差数列{an}的前n项和,若=,则等于
已知函数f(x)=x2-alnx(常数a>0).
(Ⅰ)当a=3时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)讨论函数f(x)在区间(1,ea)上零点的个数(e为自然对数的底数).
在△ABC中,已知内角,边,则△ABC的面积S的最大值为________.
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