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    用二分法求方程x3-2=0的近似值（精度为0.1）
    考点：二分法求方程的近似解
    专题：函数的性质及应用
    分析：令f（x）=x3-2，因为f（1）=-1＜0，f（2）=6＞0，所以方程x3-2=0在区间[1，2]上有实数解，再根据用二分法求方程的近似解的方法和步骤，求得方程x3-2=0的近似解，即为所求．
    解答： 解：本题即求函数f（x）=x3-2的一个正零点，
    因为f（1）=-1＜0，f（2）=6＞0，所以方程x3-2=0在区间（1，2）上有实数解．
    再根据f（1.5）=1.375＞0，f（1.5）•f（1）＜0，所以方程x3-2=0在区间（1，1.5）上有实数解．
    …如此不断进行下去，得x3-2=0的实数解所在表如下：
     左端点右端点
    112
    211.5
    31.251.5
    41.251.375
    51.251.3125
    61.251.28125
    得到方程x3-2=0的近似解为1.3．
    点评：本题主要考查用二分法求方程的近似解的方法和步骤，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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    已知y=2sin（2x-
    π
    3
    ），x∈[0，
    π
    6
    ]，求最值．

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    （2）若PD=AB，且平面MND⊥平面PCD，求二面角P-CD-A的大小．

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    在数列{an}，{bn}中a1=2，an=an-1+2n，且an，bn，an+1成等差数列．
    （1）求{an}，{bn}的通项公式；
    （2）证明：
    1
    a1+b1
    +
    1
    a2+b2
    +…+
    1
    an+bn
    ＜
    5
    12
    ．

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    设函数f（x）=
    1
    x+1
    ，点A0表示坐标原点，点An（n，f（n））（n∈N*）．若向量an=
    A0A1
    +
    A1A2
    +…+
    AN-1An
    ，θn是an与i的夹角（其中i=（1，0）），则tanθn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn为等比数列{an}的前n项和，且a1+a4=-
    7
    16
    ，且对于任意的n∈N*，有Sn、Sn+2、Sn+1成等差数列，{bn}的前n项和Tn=
    1
    2
    n2+
    k
    2
    n（n∈N*，k＞0），且Tn的最小值为1．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）对任意m∈N*，将数列{bn}中落入区间（2m+
    9
    2
    ，4m+
    9
    2
    ）内的个数记为cm，求数列{cm}的前m项和；
    （3）记Pn=|
    b1
    a1
    |+|
    b2
    a2
    |+|
    b3
    a3
    |+…+|
    bn
    an
    |，若（n-1）2≤m（Pn-n-1）对于n≥2恒成立，求实数m的取值范围．

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    已知四面体O-ABC中，M、N分别是OA、BC的中点，P是MN上（靠近点M）的三等分点，其中OA=OB=OC=1，∠AOC=∠AOB=∠BOC=60°，求异面直线OP与AB所成角的余弦值．（用向量法）

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    定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=
    x2-x，x∈[0，1)
    -(
    1
    2
    )|x-
    3
    2
    |    ，x∈[1，2)
    则当x∈[-4，-2）时，函数f（x）的最小值为（　　）
    A、-
    1
    16
    B、-
    1
    4
    C、-
    1
    2
    D、-
    1
    8

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    已知函数f（x）=ex-（a+1）x（a∈R）
    （1）当x＞0时，讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若x∈R，f（x）≥b（b∈R）恒成立，求（a+1）b的值域．

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