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    设A={x|1≤x≤10，x∈N}，B={x|x2+2x-8=0，x∈R}，全集U=R，则图中阴影表示的集合中的元素为
    -4
    -4
    ．
    分析：根据题意，解x2+2x-8=0可得集合B，由并集的定义可得A∪B，分析可得图中阴影部分表示元素为A∪B中只属于B的元素，在A∪B中排除A的元素可得答案．
    解答：解：根据题意，A={x|1≤x≤10，x∈N}={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，
    解x2+2x-8=0可得x=2或-4，
    则B={2，-4}，
    则A∪B={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，-4}，
    图中阴影部分表示元素为A∪B中只属于B的元素，则阴影表示的集合中的元素为-4，
    故答案为-4．
    点评：本题考查Venn表示集合的关系，关键是分析得到阴影部分表示的元素．
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    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    （1）当x∈N*时，求A的子集的个数；
    （2）当x∈R且A∩B=B时，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：徐州模拟 题型：解答题

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为2
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京师大二附中高一（上）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设A={x|-1≤x≤3}，B={x|0＜x＜4}，则A∪B=（ ）
    A．{x|0＜x≤3}
    B．{x|-1≤x＜4}
    C．{x|-1≤x＜4或x≠0}
    D．{x|3≤x＜4}

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