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    数列{an}对任意n∈N*，满足an+1=an+1，a3=2．则数列{an}的通项公式an=
    n-1
    n-1
    ．
    分析：由递推式得到数列是公差为1的等差数列，再由a3及公差求出a1，则通项公式可求．
    解答：解：由an+1=an+1，得：an+1-an=1，所以数列{an}是以1为公差的等差数列，
    又a3=a1+2d=a1+2×1=2，所以a1=0，
    所以an=a1+（n-1）d=0+（n-1）×1=n-1．
    故答案为n-1．
    点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了计算能力，是基础题．
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    （2012•韶关二模）数列{an}对任意n∈N*，满足an+1=an+1，a3=2．
    （1）求数列{an}通项公式；
    （2）若bn=(
    13
    )an+n    ，求{bn}的通项公式及前n项和．

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    an+2-an+1
    an+1-an
    =k    （k为常数），称数列{an}为等差比数列．
    （1）若数列{an}前n项和Sn满足Sn=3（an-2），求{an}的通项公式，并判断该数列是否为等差比数列；
    （2）若数列{an}为等差数列，试判断{an}是否一定为等差比数列，并说明理由；
    （3）若数列{an}为等差比数列，定义中常数k=2，a2=3，a1=1，数列{
    2n-1
    an+1
    }    的前n项和为Tn，求证：Tn＜3．

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