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    A、B、C为已知直线上的三个定点，动点P不在此直线上，且使∠APB=∠BPC，求动点P的轨迹．

     

    答案：
    解析：

    解：以B为原点，直线ABC为x轴建立直角坐标系，令A(－a，0)，C(c，0)(a＞0，c＞0)，P(x，y)，可得方程为：(a2－c2)x2+(a2－c2)y2－2ac(a+c)x=0．

    当a=c时，则得x=0(y≠0)，即y轴去掉原点；

    当a≠c时，则得,

     

    <

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A、B为定点，C为动点，记∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知c=2，且存在常数λ
    （λ＞0），使得abcos2
    C2
    =λ    ．
    （1）求动点C的轨迹，并求其标准方程；
    （2）设点O为坐标原点，过点B作直线l与（1）中的曲线交于M，N两点，若OM⊥ON，试确定λ的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知sin
    C
    2
    =
    		10
    4

    （Ⅰ）求cosC的值；
    （Ⅱ）若△ABC的面积为
    3
    		15
    4
    ，且sin2A+sin2B=
    13
    16
    sin2C    ，
    （1）求a，b，c的值；
    （2）若a＜b＜c已知f(x)=
    		b
    sinωx+(a-c)cos2
    ωx
    2
    (x∈R)    ，其中ω＞0对任意的t∈R，函数f（x）在x∈[t，t+π）的图象与直线y=-1有且仅有两个不同的交点，试确定ω的值（不必证明），并求出函数f（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•闸北区三模）在△ABC中，A、B为定点，C为动点，记∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知c=2，abcos2
    C2
    =1    ．
    （1）证明：动点C一定在某个椭圆上，并求出该椭圆的标准方程；
    （2）设点O为坐标原点，过点B作直线l与（1）中的椭圆交于M，N两点，若OM⊥ON，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    A、B、C为已知直线上的三个定点，动点P不在此直线上，且使∠APB=∠BPC，求动点P的轨迹．

     

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