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    已知函数f（x）=x2+1，
    （1）求在区间[1，2]上f（x）的平均变化率；
    （2）求f（x）在x=1处的导数．
    考点：导数的运算,变化的快慢与变化率
    专题：导数的概念及应用
    分析：（1）利用函数的解析式求出区间两个端点的函数值，再利用平均变化率公式求出该函数在区间[1，2]上的平均变化率．
    （2）先求导，再代入求值即可．
    解答： 解：（1）∵f（x）=x2+1，∴f（1）=2，f（2）=5
    ∴该函数在区间[1，2]上的平均变化率为
    5-2
    2-1
    =3，
    （2）∵f′（x）=2x，
    ∴f′（1）=2
    点评：本题考查函数在区间上的平均变化率，以及导数公式，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C所对的边，设平面向量
    m
    =（a，2c），
    n
    =（sinA，
    		3
    ），若满足条件
    m
    ∥
    n
    ．
    （1）确定角C的大小；
    （2）若c=
    		7
    ，△ABC的面积S=
    3
    2
    		3
    ，求a2+b2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知扇形OAB的圆心角α为120°，半径为6，求扇形弧长及所含弓形的面积；
    （2）若
    4sinα-2cosα
    5cosα+3sinα
    =10，则tanα的值为．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={1，2，3}，B={-1，1}，则A∪B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将二进制数101 1（2） 化为十进制数，结果为
     
    ；将十进制数124转化为八进制数，结果为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=loga[（a-1）x+1]在定义域上是
     
    （填“增”或“减”）函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记函数f（x）的定义域为D，若f（x）满足：
    （1）?x1，x2∈D，当x1≠x2时，
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0；
    （2）?x∈D，f（x+2）-f（x+1）≥f（x+1）-f（x），则称函数f（x）具有性质P．
    现有以下四个函数：
    ①f（x）=x2，x∈（0，+∞）；②f（x）=ex；③f（x）=lnx；④f（x）=cosx
    则具有性质P的为
     
    （把所有符合条件的函数编号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos（x+
    π
    8
    ），sin2（x+
    π
    8
    ）），
    b
    =（sin（x+
    π
    8
    ），1），函数f（x）=2
    a
    •
    b
    -1．
    （1）求函数f（x）的解析式，并写出函数f（x）图象的对称中心坐标与对称轴方程；
    （2）求函数y=f（-
    1
    2
    x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，x＞0时，f（x）=
    		x+1
    +1，则f（x）=
     
    ．

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