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【题目】根据表格中的数据,可以判定方程ex﹣x﹣2=0的一个根所在的区间为(

x

﹣1

0

1

2

3

ex

0.37

1

2.72

7.39

20.09

x+2

1

2

3

4

5


A.(﹣1,0)
B.(0,1)
C.(1,2)
D.(2,3)

【答案】C
【解析】解:令f(x)=ex﹣x﹣2,由图表知,f(1)=2.72﹣3=﹣0.28<0,f(2)=7.39﹣4=3.39>0,
方程ex﹣x﹣2=0的一个根所在的区间为 (1,2),
故选 C.
令f(x)=ex﹣x﹣2,方程ex﹣x﹣2=0的根即函数f(x)=ex﹣x﹣2的零点,由f(1)<0,f(2)>0知,
方程ex﹣x﹣2=0的一个根所在的区间为 (1,2).

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