练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知等差数列lgx1,lgx2,…,lgxn的第r项为s,第s项为r(0＜r＜s),试求x1+x2+…+xn的值.

    解:设数列{lgxn}的公差为d,依题意,得

    两式相减,消去lgx1,得(r-s)d=s-r.

    由已知0＜r＜s,∴r≠s,∴d=-1.

    依题意d=lgxn-lgxn-1,得(n∈N*),即数列{xn}是公比等于的等比数列,这个数列的首项可由②式求得,即lgx1=(s-1)+r,得x1=10s+r-1.

    由公式,得x1+x2+…+xn=.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列lgx1，lgx2，…，lgxn的第r项为s，第s项为r（0＜r＜s），则x1+x2+…+xn=
    10r+s
    9
    (1-
    1
    10n
    )
    10r+s
    9
    (1-
    1
    10n
    )
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    已知等差数列lgx1，lgx2，…，lgxn，第r项为s，第s项为r(0＜r＜s)，试求x1+x2+…+xn的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    已知等差数列lgx1，lgx2，…，lgxn，第r项为s，第s项为r(0＜r＜s)，试求x1+x2+…+xn的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列lgx1,lgx2,…,lgxn的第r项为s,第s项为r(0<r<s),试求x1+x2+…+xn的值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案