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    已知等差数列lgx1，lgx2，…，lgxn，第r项为s，第s项为r(0＜r＜s)，试求x1+x2+…+xn的值．

    答案：
    解析：

    设数列{lgxn}的公差为d

    　　　 则

    　　　 两式相减得：(r-s)d=s-r

    　　　 ∵　s＞r知s-r≠0，∴　d=-1

    　　　 又∵　d=lgxn-lgxn-1得

    　　　 ∴　数列{xn}是首项为x1，公比为的等比数列

    　　　 lgx1+(s-1)(-1)=r得lgx1=s+r-1，∴　x1=10s+r-1

    　　　 ∴　

    　　　　　　　　　　　　　


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    10r+s
    9
    (1-
    1
    10n
    )
    10r+s
    9
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    1
    10n
    )
    ．

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