Question

函数y=x+

4

x-1

(x＞1)的最小值是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

Answer 1

分析：求两个数和的最小值，凑出两个数的积为定值，满足基本不等式成立的条件

解答：解：y=x+

4

x-1

=x-1+

4

x-1

+1≥2

(x-1)• 4 x-1

+1=5
当且仅当x-1=

4

x-1

即当x=3时取“=”
所以y=x+

4

x-1

(x＞1)的最小值为5
故选B．

点评：本题主要考查了基本不等式在函数最值求解中的应用，利用基本不等式求最值，一定要注意需要的条件：一正、二定、三相等．