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试题

设 $数学公式$ ，则f（k+1）-f（k）=________．

$\text{[math]}$
分析：把函数 $\text{[math]}$ 中的n换成k+1，k，再作差后即得所求．
解答：当n=k+1时， $\text{[math]}$ ，
当n=k时， $\text{[math]}$ ，
则f（k+1）-f（k）= $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查函数的值、数学归纳法，体现了换元的数学思想，注意式子的结构特征，特别是首项和末项．

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科目：高中数学 来源： 题型：

19、设平面内有k条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点，设k条直线的交点个数为f（k），则 f（k+1）与f（k）的关系是

f（k）+k=f（k+1）．

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科目：高中数学 来源： 题型：

3、设平面内有k条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点，设k条直线的交点个数为f（k），则f（k+1）与f（k）的关系是（　　）

A、f（k+1）=f（k）+k+1

B、f（k+1）=f（k）+k-1

C、f（k+1）=f（k）+k

D、f（k+1）=f（k）+k+2

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科目：高中数学 来源： 题型：

5、平面上有n条直线，它们任何两条不平行，任何三条不共点，设k（k＜n）条这样的直线把平面分成f（k）个区域，则f（k+1）-f（k）等于（　　）

A、k-1

B、k

C、k+1

D、k+2

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科目：高中数学 来源： 题型：

设f(k)=

1

k+1

+

1

k+2

+

1

k+3

+…+

1

2k

(k∈N*)，则f（k+1）可表示为（　　）

A．f(k)+

1

2k+2

B．f(k)+

1

2k+1

+

1

2k+2

C．f(k)+

1

2k+1

-

1

2k+2

D．f(k)-

1

2k+1

+

1

2k+2

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