【题目】某音乐院校举行“校园之星”评选活动，评委由本校全体学生组成，对
两位选手，随机调查了20个学生的评分，得到下面的茎叶图：
所得分数 | 低于60分 | 60分到79分 | 不低于80分 |
分流方向 | 淘汰出局 | 复赛待选 | 直接晋级 |
（1）通过茎叶图比较两位选手所得分数的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；
（2）举办方将会根据评分结果对选手进行三向分流，根据所得分数，估计两位选手中哪位选手直接晋级的概率更大，并说明理由.
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【题目】若对任意的正整数
，总存在正整数
，使得数列
的前
项和
，则称
是“回归数列”．
（
）①前
项和为
的数列
是否是“回归数列”？并请说明理由．②通项公式为
的数列
是否是“回归数列”？并请说明理由；
（
）设
是等差数列，首项
，公差
，若
是“回归数列”，求
的值．
（
）是否对任意的等差数列
，总存在两个“回归数列”
和
，使得
成立，请给出你的结论，并说明理由．
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【题目】如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，所有棱长均相等，且AA1⊥平面ABC，点D、E、F分别为所在棱的中点．
（1）求证：EF∥平面CDB1；
（2）求异面直线EF与BC所成角的余弦值；
（3）求二面角B1﹣CD﹣B的余弦值．
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【题目】(2017·衢州调研)已知四棱锥P－ABCD的底面ABCD是菱形，∠ADC＝120°，AD的中点M是顶点P在底面ABCD的射影，N是PC的中点.
(1)求证：平面MPB⊥平面PBC；
(2)若MP＝MC，求直线BN与平面PMC所成角的正弦值.
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【题目】（本题14分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（
吨）与相应的生产能耗
（吨）标准煤的几组对照数据：
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）请画出上表数据的散点图；并指出x，y 是否线性相关；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
，
）
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【题目】“伦敦眼”坐落在英国伦敦泰晤士河畔，是世界上首座观景摩天轮，又称“千禧之轮”，该摩天轮的半径为6（单位：
），游客在乘坐舱
升到上半空鸟瞰伦敦建筑
，伦敦眼与建筑之间的距离
为12（单位：），游客在乘坐舱看建筑的视角为
.
（1）当乘坐舱在伦敦眼的最高点
时，视角
，求建筑的高度；
（2）当游客在乘坐舱看建筑的视角为
时，拍摄效果最好.若在伦敦眼上可以拍摄到效果最好的照片，求建筑的最低高度.
（说明：为了便于计算，数据与实际距离有误差，伦敦眼的实际高度为
）
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