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设e1、e2是平面上不共线的向量,已知=2e1+ke2,=e1+3e2,=2e1-e2,若A、B、D三点共线,求k的值.

解析:∵=-=e1-4e2, =2e1+ke2,又A、B、D三点共线,由共线向量定理得=,∴k=-8.

温馨提示:由共线向量定理列出比例式,事实上是对该定理的灵活运用.

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科目:高中数学 来源: 题型:

e1
e2
是两个不共线的向量,
AB
=2
e1
+k
e2
CB
=
e1
+3
e2
CD
=2
e1
-
e2
,若A、B、D三点共线,求k的值.

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