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    设
    e1
    ，
    e2
    是两个不共线的向量，
    AB
    =2
    e1
    +k
    e2
    ，
    CB
    =
    e1
    +3
    e2
    ，
    CD
    =2
    e1
    -
    e2
    ，若A、B、D三点共线，求k的值．
    分析：利用向量的运算法则求出
    BD
    ；将三点共线转化为两个向量共线；利用向量共线的充要条件列出方程；利用平面向量的基本定理列出方程，求出k的值．
    解答：解：∵
    BD
    =
    CD
    -
    CB
    =2
    e1
    -
    e2
    -(
    e1
    +3
    e2
    )=
    e1
    -4
    e2

    若A，B，D三点共线，则
    AB
    与
    BD
    共线，
    ∴设
    AB
    =λ
    BD

    即2
    e1
    +k
    e2
    =λ
    e1
    -4λ
    e2

    由于
    e1
    与
    e2
    不共线可得：
    2
    e1
    =λ
    e1

    k
    e2
    =-4λ
    e2

    故λ=2，k=-8
    点评：本题考查向量的运算法则、考查向量共线的充要条件、考查平面向量的基本定理．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    ，
    e2
    是两个不共线的非零向量，
    （1）如果
    AB
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    BC
    =2
    e1
    +8
    e2
    ，
    CD
    =3(
    e1
    -
    e2
    )    ，求证：A、B、D三点共线．
    （2）欲使k
    e1
    +
    e2
    和
    e1
    +k
    e2
    共线，试确定实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    ，
    e2
    是两个不共线的向量，且向量
    a
    =2
    e1
    -
    e2
    与向量
    b
    =
    e1
    +λ
    e2
    是共线向量，则实数λ=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设e1与e2是两个不共线向量，
    AB
    =3e1+2e2，
    CB
    =ke1+e2，
    CD
    =3e1-2ke2，若A、B、D三点共线，则k的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    ，
    e2
    是两个不共线的向量，若向量
    a
    =
    e1
    -λ
    e2
    (λ∈R)    与向量
    b
    =-(λ
    e1
    -4
    e2
    )    共线且方向相同，则λ=
    -2
    -2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e
    1，
    e
    2是两个不共线的向量，已知
    AB
    =2
    e
    1+k
    e
    2，
    CB
    =
    e
    1+3
    e
    2，
    CD
    =2
    e
    1-
    e
    2，若A、B、D三点共线，则k的值是（　　）

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