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    已知向量=（mcosα，msinα）（m≠0），=（-sinβ，cosβ．其中O为坐标原点．
    （I）若且m＞0，求向量与的夹角；
    （II）当实数α，β变化时，求实数的最大值．
    【答案】分析：（Ⅰ）设它们的夹角为θ，利用向量的数量积公式表示出cosθ，将已知条件 代入，利用特殊角的三角函数值求出两个向量的夹角．
    （II）先将利用向量模的计算公式表示成，再利用三角函数的值域求出它的最大值即可．
    解答：解：（I）设它们的夹角为θ，则：

    =，
    故…（6分）
    （II）
    =…（10分）
    所以当m＞0时，原式的最大值是m-1；
    当m＜0时，原式的最大值是-m-1…（12分）
    点评：求向量的夹角问题，一般利用向量的数量积公式来解决；解决向量的模的最值问题，一般转化为函数的最值来解决．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•重庆一模）已知向量
    OA
    =（mcosα，msinα）（m≠0），
    OB
    =（-sinβ，cosβ
    )
    ．其中O为坐标原点．
    （I）若α=β+
    π
    6
    且m＞0，求向量
    OA
    与
    OB
    的夹角；
    （II）当实数α，β变化时，求实数|
    OA
    |-2|
    OB
    |    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•重庆一模）已知向量
    OA
    =(mcosα，msinα)(m≠0)    ，
    OB
    =(-sinβ，cosβ)    ．其中O为坐标原点．
    （Ⅰ）若α=β+
    π
    6
    且m＞0，求向量
    OA
    与
    OB
    的夹角；
    （Ⅱ）若|
    OB
    |≤
    1
    2
    |
    AB
    |    对任意实数α、β都成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：重庆市模拟题 题型：解答题

    已知向量=（mcosα，msinα）（m≠0），=（-sinβ，cosβ），其中O为坐标原点。
    （1）若α=β+且m>0，求向量与的夹角；
    （2）当实数α、β变化时，求的最大值。

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量=（mcosα，msinα）（m≠0），=（-sinβ，cosβ．其中O为坐标原点．
    （I）若且m＞0，求向量与的夹角；
    （II）当实数α，β变化时，求实数的最大值．

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