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    已知向量=（mcosα，msinα）（m≠0），=（-sinβ，cosβ），其中O为坐标原点。
    （1）若α=β+且m>0，求向量与的夹角；
    （2）当实数α、β变化时，求的最大值。
    解：（1）设向量与的夹角为θ（θ∈[0，π]），
    则
    又∵
    ∴
    故
    即向量与的夹角为。
    （2）由题意得

    则

    所以当m>0时，原式的最大值是m-1；
    当m＜0时，原式的最大值是-m-1。
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    （2010•重庆一模）已知向量
    OA
    =（mcosα，msinα）（m≠0），
    OB
    =（-sinβ，cosβ
    )
    ．其中O为坐标原点．
    （I）若α=β+
    π
    6
    且m＞0，求向量
    OA
    与
    OB
    的夹角；
    （II）当实数α，β变化时，求实数|
    OA
    |-2|
    OB
    |    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•重庆一模）已知向量
    OA
    =(mcosα，msinα)(m≠0)    ，
    OB
    =(-sinβ，cosβ)    ．其中O为坐标原点．
    （Ⅰ）若α=β+
    π
    6
    且m＞0，求向量
    OA
    与
    OB
    的夹角；
    （Ⅱ）若|
    OB
    |≤
    1
    2
    |
    AB
    |    对任意实数α、β都成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量=（mcosα，msinα）（m≠0），=（-sinβ，cosβ．其中O为坐标原点．
    （I）若且m＞0，求向量与的夹角；
    （II）当实数α，β变化时，求实数的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2011年重庆市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量=（mcosα，msinα）（m≠0），=（-sinβ，cosβ．其中O为坐标原点．
    （I）若且m＞0，求向量与的夹角；
    （II）当实数α，β变化时，求实数的最大值．

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