练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2007•宝山区一模）已知|
    a
    | =2    ，|
    b
    | =
    		2
    ，
    a
    与
    b
    的夹角为45°，要使λ
    b
    -
    a
    与
    a
    垂直，则λ=
    2
    2
    ．
    分析：由已知中|
    a
    | =2    ，|
    b
    | =
    		2
    ，
    a
    与
    b
    的夹角为45°，代入向量数量积公式，我们可以计算出
    a
    •
    b
    值，又由λ
    b
    -
    a
    与
    a
    垂直，即（λ
    b
    -
    a
    ）•
    a
    =0，我们可以构造出一个关于λ的方程，解方程即可求出满足条件的λ值．
    解答：解：∵|
    a
    | =2    ，|
    b
    | =
    		2
    ，
    a
    与
    b
    的夹角为45°，
    ∴
    a
    •
    b
    =2•
    		2
    •cos45°=2
    若λ
    b
    -
    a
    与
    a
    垂直，
    则（λ
    b
    -
    a
    ）•
    a
    =λ（
    a
    •
    b
    ）-
    a
     2    =2λ-4=0
    解得λ=2
    故答案为：2
    点评：本题考查的知识点是数量积判断两个平面向量的垂直关系，平面向量数量积的性质及其运算，其中根据λ
    b
    -
    a
    与
    a
    垂直，则其数量积（λ
    b
    -
    a
    ）•
    a
    =0，构造出一个关于λ的方程，是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•宝山区一模）已知A是△ABC的内角，则“sinA=
    		3
    2
    ”是“tgA=
    		3
    ”的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•宝山区一模）若实数a满足a2-2a-3＜0，则
    lim
    n→∞
    3n+1-an
    3n+an
    =
    3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•宝山区一模）已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=-1相切．
    （1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
    （2）设过点P，且倾斜角为120°的直线与曲线M相交于A，B两点，A，B在直线l上的射影是A1，B1．
    ①求梯形AA1B1B的面积；
    ②若点C是线段A1B1上的动点，当△ABC为直角三角形时，求点C的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•宝山区一模）已知△ABC的面积S=4，b=2，c=6，则sinA=
    2
    3
    2
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•宝山区一模）已知集合S={x|
    x2-x
    ＜0，x∈R}    T={x||2x-1|≤3}，x∈R}，则S∪T=
    R
    R
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案