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    具有性质：f(
    1
    x
    )    =-f（x）的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数中满足“倒负”变换的函数是（　　）
    ①y=x-
    1
    x
    ，②y=x+
    1
    x
    ，③y=
    x(0＜x＜)1
    0(x=1)
    -
    1
    x
    (x＞1)
    A、①②B、②③C、①③D、只有①
    分析：对于①②直接用定义验证，对于③因其是分段函数，所以应分段验证．
    解答：解：对于①，f(
    1
    x
    )    =
    1
    x
    -x=-(x-
    1
    x
    )    =-f（x），∴满足“倒负”变换；
    对于②，f(
    1
    x
    ))    =
    1
    x
    +x=x+
    1
    x
    =f（x）≠-f（x）；
    ∴不满足“倒负”变换；
    对于③，当0＜x＜1时，f(
    1
    x
    )    =-
    1
    1
    x
    =-x=-f（x），
    当x=1时，f(
    1
    x
    )    =0=-f（x），
    当x＞1时，f(
    1
    x
    )    =
    1
    x
    =-(-
    1
    x
    )    =-f（x），
    ∴满足“倒负”变换．
    故应选C．
    点评：考查新定义 型题，这类题的特点是依据定义来进行运算或判断，故审题中认真了解定义是做题的关键．
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    具有性质：f（
    1
    x
    ）=-f（x）的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数数，下列函数①y=x-
    1
    x
    ②y=x+
    1
    x
    ③y=
    x    0＜x＜1
    0    x=1
    -
    1
    x
      x＞1
    中满足“倒负”变换的函数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    具有性质：f（
    1
    x
    ）=-f（x）的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：

    ①y=x-
    1
    x
    ；②y=x+
    1
    x
    ；③y=lnx（x＞0）④y=
    x，(0＜x＜1)
    y，(x=1)
    -
    1
    x
    (x＞1)
    其中满足“倒负”变换的函数是
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）具有性质：f(
    1
    x
    )=-f(x)    ，则称f（x）是满足“倒负”变换的函数．下列四个函数：
    ①f（x）=logax（a＞0且a≠1）；        
    ②f（x）=ax（a＞0且a≠1）；
    ③y=x-
    1
    x
    ；                      
     ④f(x)=
    x   ，(0＜x＜1)
    0，(x=1)
    -
    1
    x
      ，(x＞1)
    ．
    其中，满足“倒负”变换的所有函数的序号是
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数f（x）具有性质：f(
    1
    x
    )=-f(x)    ，则称f（x）是满足“倒负”变换的函数．下列四个函数：
    ①f（x）=logax（a＞0且a≠1）；        
    ②f（x）=ax（a＞0且a≠1）；
    ③y=x-
    1
    x
    ；                      
     ④f(x)=
    x   ，(0＜x＜1)
    0，(x=1)
    -
    1
    x
      ，(x＞1)
    ．
    其中，满足“倒负”变换的所有函数的序号是______．

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