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    已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1，2）变成了点A′（4，5），点B（3，-1）变成了点B′（5，1），求矩阵M．
    分析：利用待定系数法求解．先设所求的矩阵，再利用矩阵的乘法得到方程组，最后求解方程组即得．
    解答：解：设M=
    a
    c
         ，
    即
    a+2b
    c+2d
         ，（5分）
    所以
    a+2b=4
    3a-b=5
    c+2d=5
    3c-d=1
    ，
    解得M=
    2
    1
         （10分）
    点评：本题主要考查了二阶矩阵的乘法，属于基础题．
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    已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下，点A（1，2）变成了点A′（7，10），点B（2，0）变成了点B′（2，4），求矩阵M．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-2矩阵与变换）已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1，2）变成了点A′（4，5）点B（3，-1）变成了点B′（5，1）．
    （1）求矩阵M；
    （2）若在矩阵M的变换作用下，点C（x，0）变成了点C′（4，y），求x，y．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    附加题选做题B、（选修4-2：矩阵与变换）
    已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下，点A（1，2）变成了点A′（7，10），点B（2，0）变成了点B′（2，4），求矩阵M的逆矩阵M-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1，2）变成了点A'（4，5），点B（3，-1）变成了点B'（5，1），求矩阵M和逆矩阵M-1．

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