练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    附加题选做题B、（选修4-2：矩阵与变换）
    已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下，点A（1，2）变成了点A′（7，10），点B（2，0）变成了点B′（2，4），求矩阵M的逆矩阵M-1．
    分析：利用待定系数法先设矩阵M的逆矩阵M-1，根据点A（1，2）变成了点A′（7，10），点B（2，0）变成了点B′（2，4），列出方程组，即可求解．
    解答：解：设M-1=
    ab
    cd
    ，
    依题意有：
    ab
    cd
    7
    10
    =
    1
    2
    ，
    ab
    cd
    2
    4
    =
    2
    0
    ------（4分）
    即
    7a+10b=1
    7c+10d=2
    2a+4b=2
    2c+4d=0
    ，
    解之得
    a=-2
    b=
    3
    2
    c=1
    d=-
    1
    2
    ------（8分）
    所以M-1=
    -2
    3
    2
    1-
    1
    2
    ------（10分）
    点评：本题以点的变换为载体，考查待定系数法求矩阵，解题的关键是构建方程组．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    附加题选做题B．（矩阵与变换）
    设矩阵A=
    m0
    0n
    ，若矩阵A的属于特征值1的一个特征向量为
    1
    0
    ，属于特征值2的一个特征向量为
    0
    1
    ，求实数m，n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    附加题选做题B．（矩阵与变换）
    设矩阵A=
    m0
    0n
    ，若矩阵A的属于特征值1的一个特征向量为
    1
    0
    ，属于特征值2的一个特征向量为
    0
    1
    ，求实数m，n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    附加题选做题B．（矩阵与变换）
    设矩阵A=
    m0
    0n
    ，若矩阵A的属于特征值1的一个特征向量为
    1
    0
    ，属于特征值2的一个特征向量为
    0
    1
    ，求实数m，n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    附加题选做题B、（选修4-2：矩阵与变换）
    已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下，点A（1，2）变成了点A′（7，10），点B（2，0）变成了点B′（2，4），求矩阵M的逆矩阵M-1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案