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    附加题选做题B．（矩阵与变换）
    设矩阵A=
    m0
    0n
    ，若矩阵A的属于特征值1的一个特征向量为
    1
    0
    ，属于特征值2的一个特征向量为
    0
    1
    ，求实数m，n的值．
    分析：根据特征值的定义可知Aα=λα，利用待定系数法建立四个等式关系，解二元一次方程组即可．
    解答：解：由题意得
    m0
    0n
    1
    0
    =1
    1
    0
    ，
    m0
    0n
    0
    1
    =2
    0
    1
    ，
    …6分
    化简得
    m=1
    0•n=0
    0•m=0
    n=2

    所以
    m=1
    n=2.
    …10分
    点评：本题主要考查了二阶矩阵，以及特征值与特征向量的计算，属于基础题．
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    已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下，点A（1，2）变成了点A′（7，10），点B（2，0）变成了点B′（2，4），求矩阵M的逆矩阵M-1．

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    （附加题-选做题）（几何证明选讲）
    如图，圆O与圆O1外切于点P，一条外公切线分别切两圆于A、B两点，AC为圆O的直径，T为圆O1上任点，CT=AC．求证：CT为圆O1的切线，切点为T．

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